Em Bogotá, no dia 10 de setembro de 2002 e por ocasião do III Seminário Internacional de Filosofia Antiga, consolidou-se a ideia de formalizar o intercâmbio acadêmico já realizado de forma produtiva entre as diversas universidades latino-americanas através da constituição de um Associação. Professores MarÃa Isabel Santa-Cruz (Universidade de Buenos Aires – Argentina), Francisco Bravo (Universidade Central da Venezuela), Raúl Gutiérrez (PontifÃcia Universidade Católica do Peru), Marco Zingano (Universidade de São Paulo – Brasil), Jairo Iván Escobar (Universidade de Antioquia – Colômbia), Alfonso Correa (Universidade Nacional da Colômbia), Juan Fernando MejÃa (PontifÃcia Universidade Javeriana – Bogotá, Colômbia), Luis Alberto Fallas (Universidade da Costa Rica), P. Fabio Ramirez SJ (PontifÃcia Universidade Javeriana – Colômbia) , Luz Gloria Cárdenas (Universidade de Antioquia - Colômbia), Franco AlÃrio Vergara (PontifÃcia Universidade Javeriana - Colômbia), German Melendez (Universidade Nacional da Colômbia) e PorfÃrio Ruiz (Universidade Nacional da Colômbia) lideraram esta iniciativa.
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Em 2004, durante o V Congresso de Filosofia Antiga organizado pelo Instituto de Filosofia da Universidade de Antioquia (MedellÃn - Colômbia), foi realizada a discussão sobre o funcionamento da associação, que também passou a contar com o apoio das professoras Rachel Gazzolla (PontifÃcia Universidade Católica de São Paulo – Brasil), Graciela Marcos (Universidade de Buenos Aires – Argentina) e Giselle Von der Walde (Universidade de los Andes – Colômbia).​
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A primeira reunião oficial da Associação ocorreu novamente em MedellÃn, no I Encontro Latino-Americano de Filosofia Antiga em 2006. Sua constituição legal ocorreu em 2009, durante o II Encontro Latino-Americano de Filosofia Antiga da Universidade da Costa Rica.
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Desde a sua origem, a ALFA contou com o apoio de alguns investigadores que, embora não latino-americanos, contribuÃram significativamente para a sua consolidação: José MarÃa Zamora (Universidade Autónoma de Madrid), Antonio Pedro Mesquita (Universidade de Lisboa) e LÃvio Rosetti (Universidade de Perugia) .